Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio (9w^2-49)/(3w^2-1w-14)*(7w^2+6w-16)/(49w^2-64)
Paso 1
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe como .
Paso 2.2
Factoriza por agrupación.
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Paso 2.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 2.2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.2
Reescribe como más
Paso 2.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 2.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 2.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 2.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 2.3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 2.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.4.1
Establece igual a .
Paso 2.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
Establece igual a y resuelve .
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Paso 2.5.1
Establece igual a .
Paso 2.5.2
Resuelve en .
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Paso 2.5.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 2.5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 2.6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 3
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 4.4
Simplifica .
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Paso 4.4.1
Reescribe como .
Paso 4.4.2
Simplifica el numerador.
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Paso 4.4.2.1
Reescribe como .
Paso 4.4.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.4.3
Simplifica el denominador.
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Paso 4.4.3.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 4.5.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 4.5.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 4.5.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 5
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 6